Найдите корни уравнения 3^2x-2*3^x-3=0

Question

Математика

Ермий

14 ноября, 15:12

Найдите корни уравнения 3^2x-2*3^x-3=0

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Элисса · Answer 1

Пускай 3^х = t (t > 0)

t² - 2t - 3 = 0

t1 = 3

t2 = - 1 ∅

3^x = 3

3^x = 3¹

x = 1

Ответ: 1

Петюня · Answer 2

Найдите корни уравнения.

3²ˣ-2·3ˣ-3=0

Введем замену 3ˣ=t

t²-2t-3=0

D=4+12=16

t₁=_2-4_ = _-2_ = - 1.

2 2

t₂=_2+4_ = _6_=3.

2 2

Вернемся к замене 3ˣ = - 1

∅.

3ˣ=3

x=1. Ответ: 1.