Дан цилиндр. Площадь сечения, проведённого параллельного оси цилиндра, равна 36 см^2, высота цилиндра равна 6 см, а радиус основания 5 см. Найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения

Question

Математика

Евмения

30 мая, 16:41

Дан цилиндр. Площадь сечения, проведённого параллельного оси цилиндра, равна 36 см^2, высота цилиндра равна 6 см, а радиус основания 5 см. Найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кириак · Answer 1

Сечение, проведённое параллельно оси цилиндра - прямоугольник. Зная площадь сечения S=36 cм^2 и высоту цилиндра h=6 см., найдём ширину сечения. AB=S/h=36/6=6 см.

Из точки О - центра основания цилиндра, проведём перпендикуляр ОР, который разделит АВ на две равные части (2 свойство - радиус, проведённый перпендикулярно к хорде делит её пополам).

Рассмотрим ▲АОР, АО=5 - радиус основания. АР=3 - половина хорды АВ. ОР∟АР

По тереме Пифагора ОР=√ (AO^2-AP^2) = √ (5^2-3^2) = 4 см. расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.