Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см, а боковое ребро равно 16 см. Вычислите площади боковой и полной поверхностей пирамиды.

Площадь боковой поверхности равна площади 4 х боковых граней

площадь грани равна половине произведения основания на высоту грани (апофему)

Половинy диагонали основания определим из тр-ка d/2 = √L²-h²=√20²-16²=√144=12 см

d = 24 см

Сторона основания а = d/√2 = 12√2 см

Апофема А = √ (а/2) ²+h²=√ (6√2) ²+16² = 2√82 см

S = 4*А*а/2=4*12√2*2√82/2 = 96√41 см²

16:4=4 (см)

Ответ: площадь боковой и полной поверхности пирамиды равна 4 см