Дан бином. Найдите n, если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 128 (3a-b) ^n

Question

Математика

Ариадна

11 сентября, 11:35

Дан бином. Найдите n, если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 128 (3a-b) ^n

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Доняша · Answer 1

(3a - b) ^1 = 3a - b; 3 - 1 = 2

(3a - b) ^2 = 9a^2 - 6ab + b^2; 9 - 6 + 1 = 4 = 2^2

(3a - b) ^3 = 27a^3 - 3*9a^2*b + 3*3ab^2 - b^3; 27 - 27 + 9 - 1 = 8 = 2^3

128 = 2^7. Очевидно, что ответ: (3a - b) ^7