На новогодние праздники мама купила детям шоколадки 3 видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 60 рублей, средняя - 40 рублей, а маленькая - 20 рублей. За 15 шоколадок мама заплатила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама?

Так как задача состоит в том, чтобы больших шоколадок было минимальное количество, то основная нагрузка по распределению 800 рублей ложится на покупку шоколадок по 40 руб.

Поскольку известно, что все три вида шоколадок были куплены мамой, то примем количество маленьких (по 20 руб.) за единицу.

Тогда на оставшиеся 14 больших и средних шоколадок придется 780 руб:

{ 60 х + 40 у = 780

{ х + у = 14

{ x = 14 - y

{ 60 * (14 - y) + 40y = 780

840 - 60y + 40y = 780

20y = 60

y = 3 (шт.) x = 14 - 3 = 11 (шт.)

Ответ: наименьшее количество больших шоколадок - 11 шт.