В домашней библиотеке меньше 100 книг. Если книги расставить по 9 штук на полку, то одна полка окажется неполной. Если эти книги переставить по 7 штук на полку, то на неполной полке книг окажется на 7 меньше, чем при расстановке по 9 книг на полке. Сколько всего книг?

Число книг n < 100.

Число книг n делится на 9 с остатком 8, а на 7 с остатком 1.

Иначе не может быть, что при делении по 7 книг остаток на 7 меньше, чем при делении по 9 книг.

Числа, меньшие 100, которые делятся на 9 с остатком 8:

17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, 89, 98.

Из них делится на 7 с остатком 1 только 71.