Задать вопрос
28 января, 11:53

На складе имеется менее 70 коробок с товаром. Если коробки расставить по 8 штук на полку, то одна полка окажется неполной. Если эти коробки переставить по 5 штук на полку, то на неполной полке коробок окажется на 6 меньше, чем при расстановке по 8 коробок на полке. Сколькот всего коробок на складе? Запишите решение и ответ.

+4
Ответы (1)
  1. 28 января, 12:24
    0
    Пусть было х коробок. Пусть также при расстановке по 8 было занято m полных полок и на последней осталось r коробок, r≤7, а при расстановке по 5 коробок было занято n полных полок и на последней осталось r-6 коробок, r-6≥1. Отсюда 7≥r≥7, т. е. r=7. Итак x=8m+7 и x=5n+1. Вычитаем эти уравнения: 0=8m-5n+6, то есть n = (8m+6) / 5. Минимальное m, при котором 8m+6 делится на 5 будет m=3, а значит x=8*3+7=31. Все другие подходящие m имеют вид m=3+5k, при k≥1, т. е. m≥3+5=8, но тогда х=8m+7≥8*8+7=71, а по условию x<70. Значит остается единственная возможность х=31.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На складе имеется менее 70 коробок с товаром. Если коробки расставить по 8 штук на полку, то одна полка окажется неполной. Если эти коробки ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В домашней библиотеке меньше 100 книг. Если книги расставить по 9 штук на полку, то одна полка окажется неполной. Если эти книги переставить по 7 штук на полку, то на неполной полке книг окажется на 7 меньше, чем при расстановке по 9 книг на полке.
Ответы (1)
На складе менее 70 коробок с товаром. Если расставить коробки по 8 штук наполку то одна полка окажется не полной.
Ответы (1)
На складе имеются ящики с товаром, всего их больше 6, но меньше 30. Если ящики поставить по 3 штуки друг на друга, то тогда одна одна стопка будет неполной.
Ответы (1)
В кафе имеются тарелки всего их больше 20, но меньше 100. Если тарелки расставлять стопками по 7 штук, то одна стопка окажется неполной.
Ответы (1)
За перевозку 12 коробок надо заплатить 2520 р. Из 12 этих коробок 10 с товаром Х, и 2 с товаром У. Надо узнать сколько стоит перевозка одной коробки с товаром Х и У)
Ответы (1)