Решите уравнение log8 (7 кореньиз3sinx-cos2x-10) = 0

1) логарифм от 1 по любому основанию равен 0.

7√3*sin x - cos 2x - 10 = 1

cos 2x = 1 - 2*sin^2 x

7√3*sin x - 1 + 2sin^2 x - 11 = 0

Замена sin x = y

2y^2 + 7√3*y - 12 = 0

D = 49*3 - 4*2 (-12) = 147 + 96 = 243 = (9√3) ^2

y1 = sin x = (-7√3-9√3) / 4 < - 1 - решений нет.

y2 = sin x = (-7√3+9√3) / 4 = √3/2

x1 = Π/3 + 2Π*k

x2 = 2Π/3 + 2Π*k