Равносильны ли уравнения:

1) x²+3x-1/x²+1=3

и

2) x²+3x-1=3x²+3?

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней. (это определение равносильности)

решаем 1

приводим к общему знаменателю

-2x^2+3x-4 / (x^2+1) = 0

2x^2+3x+4=0

но корней нет так как дискриминат меньше 0

решаем 2

x^2+3x-1-3x^2-3=0

-2x^2+3x-4=0

получается то же самое уравнение

Согласно определению уравнения равносильны