Найдите производную f (x) = - 3e^-3x

Записать уровненных касательной к графику функции в точке f (x) = 3x^3-2x^2+1, x0=3

1) Найдите производную f (x) = - 3e ⁻³ˣ

f' (x) = 9e ⁻³ˣ

2) Записать урaвнение касательной к графику функции

f (x) = 3x ³ - 2x ² + 1 в точке x0=3

уравнение касательной имеет вид: у - у ₀ = f' (x₀) (x - x₀)

решаем:

y₀ = 3*3³ - 2*3² + 1 = 81 - 16 + 1 = 66

f' (x) = 9x² - 4x

f' (3) = 9*9 - 4*3 = 81 - 12 = 69

пишем уравнение:

у - 66 = 69 (х - 3)

у - 66 = 69 х - 207

у = 69 х + 141