Задать вопрос
19 сентября, 14:53

4 ученика Андрей, Олег, Максат, и Талгат сдали свои домашние работы учителю не на проверку не подписав тетрадь. Учитель проверил работы и раздал ученикам случайным образом. Каждый ученик получил только одну работу. Сколько есть вариантов вероятности того, что ни один из учеников не получит свою работу?

+3
Ответы (1)
  1. 19 сентября, 16:32
    0
    Сколько есть вариантов того, что ни один из учеников не получит свою работу?

    Всего вариантов получения тетрадей существует:

    n=4!=4*3*2*1=24 получения тетрадей

    Теперь можно пойти от обратного найти все варианты, которые не удовлетворяют условию:

    1) Свои тетради получат 4 ученика

    C ₄⁴=4!/4!=1

    2) Свои тетради получат 3 ученика

    С³₄=4!/3!=4 варианта

    3) Свои тетради получат 2 ученика

    С₄²=4! / (2!2!) = 6 вариантов

    4) Свою тетрадь получит 1 ученик

    С₄¹=4!/3!=4 варианта

    Число неблагоприятных вариантов, что хотя бы 1 ученик получит свою тетрадь составит:

    1+4+6+4=15 вариантов

    Число благоприятных вариантов:

    m=24-15=9 вариантов, что ни один ученик не получит собственную тетрадь

    Вероятность наступления такого события:

    Р=m/n=9/24=3/8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «4 ученика Андрей, Олег, Максат, и Талгат сдали свои домашние работы учителю не на проверку не подписав тетрадь. Учитель проверил работы и ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы