В семье 5-ро детей. Найти вероятность того что среди них: все девочки, одна девочка, хотя бы одна девочка, не больше 3 х девочек, не меньше 3 х девочек. Вероятность рождения девочки при обчислении взять ровной 0,49

Вероятность рождения девочки 0,49. Мальчика 0,51.

1) Все девочки. P = (0,49) ^5

2) 1 девочка и 4 мальчика.

P=C (1,5) * (0,49) ^1 * (0,51) ^4=5*0,49 * (0,51) ^4

3) Хотя бы 1 девочка.

Вероятность, что все мальчики Q = (0,51) ^5

Во всех остальных случаях будет хотя бы 1 девочка.

P=1 - (0,51) ^5

4) Не больше 3 девочек.

Вероятность 0 девочек мы уже знаем. P0 = (0,51) ^5

Вероятность 1 девочки мы тоже знаем. P1=5*0,49 * (0,51) ^4

Вероятность 2 девочек P2=C (2,5) * (0,49) ^2 * (0,51) ^3=10 * (0,49) ^2 * (0,51) ^3

Вероятность 3 девочек P3=C (3,5) * (0,49) ^3 * (0,51) ^2=10 * (0,49) ^3 * (0,51) ^2

Вероятность не больше 3 девочек

P=P0+P1+P2+P3 = (0,51) ^5+5 * (0,49) * (0,51) ^4+10 * (0,49) ^2 * (0,51) ^3+10 * (0,49) ^3 * (0,51) ^2

5) Не меньше 3 девочек.

Вероятность 3 девочек мы знаем P3=10 * (0,49) ^3 * (0,51) ^2

Вероятность 4 девочек P4=C (4,5) * (0,49) ^4 * (0,51) ^1 = 5 * (0,49) ^4 * (0,51)

Вероятность 5 девочек P5 = (0,49) ^5

Вероятность не меньше 3 девочек

P=P3+P4+P5=10 * (0,49) ^3 * (0,51) ^2+5 * (0,49) ^4 * (0,51) + (0,49) ^5

Сами числа посчитайте на калькуляторе.