Дан треугольник ABC: вектор AB = (-1; -1; -√2) BC = (√3; √3; -√6) Найти все углы треугольника

Question

Математика

Елисей

29 января, 06:20

Дан треугольник ABC: вектор AB = (-1; -1; -√2) BC = (√3; √3; -√6) Найти все углы треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аделаида · Answer 1

|AB| = √ (1+1+2) = 2

|BC| = √ (3+3+6) = 2√3

cosα = (-√3 - √3 + √12) / (4√3) = 0 = > α = 90°

AB и BC - катеты

tgβ = 2√3/2 = √3 = > β = 60°

γ = 180° - 90° - 60° = 30°

Ответ: 90°, 60°, 30°