Задать вопрос
10 октября, 11:45

Имеются два бака. Первый наполнен чистым глицерином, второй - водой. Взяли два трехлитровых ковша, зачерпнули первым полным ковшом глицерин из первого бака, а вторым полным ковшом зачерпнули воду из второго бака. После этого содержимое первого ковша влили во второй бак, а содержимое второго ковша - в первый. После перемешивания эту процедуру повторили. В результате половину объема первого бака занял чистый глицерин. Найти объемы баков, если известно, что их суммарный объем в 10 раз больше объема первого бака.;

с решением

+4
Ответы (1)
  1. 10 октября, 11:52
    0
    Объем 1 бака равен x л, а объем 2 бака равен 9x л. Сумма 10x л.

    Из 1 бака вылили 3 л глицерина, стало x-3 л, и добавили 3 л воды.

    Получили раствор, в каждом литре (x-3) / x глицерина и 3/x воды.

    Из 2 бака вылили 3 л воды, стало 9x-3 л, и добавили 3 л глицерина.

    Получили раствор, в каждом литре 3 / (9x) глицерина (9x-3) / (9x) воды.

    Потом снова из 1 бака вылили 3 л смеси, стало (x-3) - 3 (x-3) / x л глицерина,

    и 3 - 9/x л воды.

    И добавили 3 л другой смеси, то есть 3*3 / (9x) = 1/x л глицерина,

    и 3 (9x-3) / (9x) = (9x-3) / (3x) л воды.

    В 1 баке стало (x-3) - 3 (x-3) / x + 1/x л глицерина.

    И это половина бака, то есть x/2 л глицерина.

    (x-3) - 3 (x-3) / x + 1/x = x/2

    x - 3 + (-3x+9+1) / x = x/2

    x/2 - 3 + (10 - 3x) / x = 0

    Умножаем все на 2x

    x^2 - 6x + 20 - 6x = 0

    x^2 - 12x + 20 = 0

    (x - 2) (x - 10) = 0

    x1 = 2 л < 3 л - не подходит.

    x2 = 10 л - объем 1 бака

    9x = 90 л - объем 2 бака.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Имеются два бака. Первый наполнен чистым глицерином, второй - водой. Взяли два трехлитровых ковша, зачерпнули первым полным ковшом глицерин ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Из бака, наполненного глицерином, отлили 8 л. Затем долили бак водой и отлили 6 л смеси. После этого вновь долили бак водой, в результате получили смесь, содержащую 68% глицерина. Найдите вместимость бака. Заранее благодарю!
Ответы (1)
Из полного бака, содержаще го 729 л чистой кислоты, отлили а литров и долили бак водой. После полного перемешивания (до получения однородного раствора) из бака опять отлили а литров раствора, снова долили бак водой и тщательно перемешали.
Ответы (1)
Дано 10 гирь. Оказалось, что суммарный вес любых четырех гирь больше, чем суммарный вес любых трех из оставшихся. Верно ли, что суммарный вес любых трех гирь больше, чем суммарный вес любых двух из оставшихся?
Ответы (1)
В одном баке было 28 л бинзина, а в другом 42 л. Если в первый бак долить доверферху из второво бака, то второй бак станет наполненным наполовину. Если второй бак дополнить доверху из первого бака, то в нём останется только четвёртая часть объёма.
Ответы (1)
Шестеро друзей соревновались в дартс. На вопрос, какое каждый из них занял место, Андрей сказал: "Я был вторым, Боря - третьим". Евгений возразил: "Нет, Боря был вторым, Андрей - первым". Гриша не согласился: "Я был вторым, Евгений-четвёртым".
Ответы (1)