Задать вопрос
15 ноября, 13:32

8sin²x+4sin²2x=5-8cos2x

+5
Ответы (1)
  1. 15 ноября, 14:59
    0
    8sin^2 (x) + 4 (2sin (x) cos (x)) ^2=5-8 (cos^2 (x) - sin^2 (x))

    8sin^2 (x) + 16sin^2 (x) cos^2 (x) = 5-8 ((1-sin^2 (x)) - sin^2 (x))

    8sin^2 (x) + 16sin^2 (x) (1-sin^2 (x)) = 5-8 (1-2sin^2 (x))

    8sin^2 (x) + 16sin^2 (x) - 16sin^4 (x) = 5-8+16sin^2 (x)

    16sin^4 (x) - 8sin^2 (x) - 3=0

    sin^2 (x) = t; 0<=t<=1

    16t^2-8t-3=0

    D = (2^3) ^2+2^2 * 2^4 * 3=2^6 (1+3) = 2^8

    t = (8+-16) / 32

    t=3/4

    t=-1/4

    0<=t<=1

    t=3/4

    sin^2 (x) = 3/4

    (1-cos (2x)) / 2=3/4

    1-cos (2x) = 3/2

    cos (2x) = - 1/2

    2x=-2 п/3 + 2 пk, k-целое число

    2x=2 п/3 + 2 пn, n-целое число

    х=-п/3 + пk

    x=п/3 + пn

    Ответ:-п/3 + пk; п/3 + пn
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «8sin²x+4sin²2x=5-8cos2x ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы