Решите уравнение 8cos2x+10cosx+3=0

8cos2x+10cosx+3=0

8 (2cos^2x-1) + 10cosx+3=0

16cos^2x-8+10cosx+3=0

заменим cos x=a

16a^2+10a-5=0

D=100+320=420

a = (-10+-корень из 420) / 32

a = (-5+-корень из 105) / 16 - оба корня подходят, т. к. находятся в промежутке [-1; 1]

cosx = (-10+-корень из 105) / 16

х=+-arccos (-10+корень из105) / 16 + 2 пn

x=+-arccos (-10-корень из 105) / 16 + 2 пn