Не справляюсь, помогите!

y' + (2y/x) = x^3

Question

Математика

Нинуля

6 июня, 17:00

Не справляюсь, помогите!

y' + (2y/x) = x^3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рувим · Answer 1

Однородное:

y' = - 2y/x

dy/y = - 2dx/x

ln y = - 2 ln x + C1,

y = C/x^2.

Частное неоднородного ищем как a*x^4. Подставляем:

4a*x^3 + 2*a*x^4/x = x^3, откуда a = 1/6.

В итоге: y = C/x^2 + x^4/6.

Не справляюсь, помогите!y' + (2y/x) = x^3

Не справляюсь, помогите!

y' + (2y/x) = x^3