Х в квадрате/х в квадрате-1 = 4 х+5 / х в квадрате-1

Х² / (х² - 1) = (4 х + 5) / (х² - 1)

Знаменатель не быть равен 0 ⇒ х² - 1 ≠ 0

(х-1) (х+1) ≠0

х₁ ≠ 1; х₂ ≠ - 1.

Т. к. знаменатели дробей одинаковые, то можно просто приравнять числители дробей:

х ² = 4 х + 5

х² - 4 х - 5 = 0

D = b² - 4ac

a=1, b = - 4, с = - 5

D = (-4) ² - 4*1 * (-5) = 16 + 20 = 36 = 6²

D>0 ⇒ два корня уравнения

х₁,₂ = (-b "-,+" √D) / 2a

х₁ = (4 - √36) / (2*1) = (4-6) / 2 = - 2/2 = - 1 - не удовлетворяет, т. к. знаменатель ≠0

x₂ = (4 + √36) / (2*1) = (4+6) / 2 = 5

Ответ: х = 5