Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Пусть х% - концентрация кислоты в 1 сосуде.

Значит, в 1 сосуде 30*х/100=0,3 х кг кислоты

Пусть у% - концентрация кислоты во 2 сосуде.

Значит, 20*у/100=0,2 у кг кислоты во 2 сосуде.

Если их слить вместе, то будет 0,3 х+0,2 у кг кислоты на 50 кг раствора, и это 81%.

0,3 х+0,2 у=50*0,81=40,5

Если же слить равные массы, то получится 83%.

Допустим, слили по 100 кг.

В 1 сосуде будет x кг, во 2 сосуде будет y кг.

А всего 83% от 200 кг = 83*200/100 = 166 кг.

x+y=166

Получаем систему:

0,3 х+0,2 у=40,5

x+y=166

0,3 х+0,2 у=40,5

х=166-у

0,3 * (166-у) + 0,2 у=40,5

49,8-0,3 у+0,2 у=40,5

-0,1 у=40,5-49,8

-0,1 у=-9,3

у=-9,3 : (-0,1)

у=93

х=166-93=73

Во 2 растворе содержится

20*93/100=18,6 кг

Ответ: во 2 растворе содержится 18,6 кг кислоты.