Задать вопрос
28 апреля, 19:56

Задуманное целое положительное число, меньше 10. к его записи присоединили справа цифру 5 и из получившегося нового числа вычли квадрат задуманого числа. разность разделили на задумманое число, а затем вычли задуманое число. осталось 1. какое число задумано?

+4
Ответы (1)
  1. 28 апреля, 23:39
    0
    Обозначим задуманное число за x.

    Если к его записи присоединить справа число 5, то получится число X5, у которого x десятков и 5 единиц. По-другому это число можно записать так: 10x + 5.

    Составим уравнение:

    (10x + 5 - x^2) / x - x = 1

    Перенесем все в левую сторону и приведем к общему знаменателю:

    (10x + 5 - x^2) / x - x - 1 = 0

    (10x + 5 - x^2 - x^2 - x) / x = 0

    (-2x^2 + 9x + 5) / x = 0

    Так как делить на ноль нельзя, то x не равен 0.

    Значит числитель равен 0:

    -2x^2 + 9x + 5 = 0

    Для удобства умножим на - 1

    2x ^2 - 9x - 5 = 0

    А теперь решаем как квадратное уравнение:

    D = 81 + 40 = 121

    x1 = (9 + 11) / 4 = 5

    x2 = (9 - 11) / 4 0

    Ответ: 5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Задуманное целое положительное число, меньше 10. к его записи присоединили справа цифру 5 и из получившегося нового числа вычли квадрат ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы