Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5? Запиши решение и ответ.

Цифры 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах. 1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.02 ч, 05 ч, 12 ч, 15 ч, 20 ч, 21 ч, 22 ч, 23 чИтого 8 вариантовПри этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе). Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет8*60=480 вариантов

2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5. При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах. Значит без этих вариантов для часов у нас остается: 24-8=16 часов без цифр 2 и 5.

Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5. Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе. Минуты за 1 час: 02 мин, 05 мин, 12 мин, 15 мин, 20 мин, 21 мин, 22 мин, 23 мин, 24 мин, 25 мин, 26 мин, 27 мин, 28 мин, 29 мин, 32 мин, 35 мин, 42 мин, 45 мин, 50 мин, 51 мин, 52 мин, 53 мин, 54 мин, 55 мин, 56 мин, 57 мин, 58 мин, 59 мин

Итого 28 вариантов за 1 час

16*28=448 вариантов

480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.

Ответ 928 раз в сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют цифры 2 и 5 или только одна из этих цифр