Задать вопрос
12 февраля, 14:18

Отгадай четырехзначное число, если известно, что;

сумма всех его цифр есть четное двузначное число;

третья цифра не является натуральным числом;

последняя цифра в два раза больше первой;

вторая цифра на единицу меньше последней.

+4
Ответы (2)
  1. 12 февраля, 16:40
    0
    Третья цифра - 0

    пусть первая x, последняя 2x, вторая 2x - 1

    x + 2x + 2x - 1 > 9

    5x > 10

    x > 2

    но x < 5 (потому что 2x < 10)

    т. е. x = 3 или x = 4

    1) x = 3

    3506

    3 + 5 + 0 + 6 = 14

    2) x = 4

    4708

    4 + 7 + 0 + 8 = 19 - число нечетное, не подходит

    Ответ: 3506
  2. 12 февраля, 17:38
    0
    1. Если третье число не является натуральным, то оно равно нулю, так как это цифра, а список цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - где, все, кроме нуля - натуральные числа.

    2. Тогда число принимает вид X*1000+Y*100+Z (XY0Z). При это известно, что последняя цифра в два раза больше первой, т. е. Z=2X, тогда число можно записать и так: X*1000+Y*100+2X.

    3. По условию вторая цифра на единицу меньше последней: Y=Z-1=2X-1.

    Тогда в записи числа имеем всего одну неизвестную Х:

    Х*1000 + (2 Х-1) * 100+2 Х.

    4. Отсюда следует, что наибольшая в числе цифра 2 Х>2X-1>Х. Т. к. сумма всех цифр числа есть число чётное (по условию), то или все цифры этого числа - целые числа, или одна из цифр - чётное число, а две другие - нечётные. 2 Х-1 - нечётное число и 2 Х - чётное число, значит, Х - нечётное число.

    5. Сумма всех цифр - двузначное число, значит, она больше либо равна десяти. Следовательно X=1 (1102) и Х=2 (2304) можно отбросить.

    6. Стоит учитывать, что 2 Х<=8, значит X<=4.

    Тогда или Х=3, или Х=4. Но из пункта 4 следует, что Х - нечётное число, следовательно Х=3.

    7. Выполним проверку:

    Х=3

    3*1000+5*100+6=3506.

    3+5+6=14

    Искомое число - 3506.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Отгадай четырехзначное число, если известно, что; сумма всех его цифр есть четное двузначное число; третья цифра не является натуральным ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы