Я задумал число, не превышающее 1000. Как, задав не более 10 вопросов, на которые я буду отвечать только "да" или "нет", можно узнать, какое число я задумал?

1) Если делить каждый раз числовой ряд пополам, то можно вы числить (за 10 делений) задуманное число.

Например: задумано число 289.

1. число > 500 (ответ: нет)

2. число >250 (ответ: да) (берём (500+250) / 2=375 округляет до чётного значения и получаем 376)

3. число >376 (ответ: нет) (берём 250+376) / 2=313 округляем до чётного значения и получаем 312)

4. число >312 (ответ: нет) (312+250) / 2=281 окр. до 280)

5. число >280 (ответ: да) (312+280) / 2=296

6. чиcло >296 (ответ: нет) (296+280) / 2=288

7. число > 288 (ответ: да) (296+288) : 2=

8. число > 292 (ответ: нет) (292+288) / 2=290

9. число > 290 (ответ: нет)

10. число> 288 и <290, а это значит это 289.