Вершины треугольника АВС имеют координаты

А (2; 1; - 8), В (1; - 5; 0), С (8; 1; - 4).

1.) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

2.) Найдите длину средней линии треугольника, параллельной его основанию

Треугольник - равнобедренный, если 2 его стороны равны.

|AB|=√ ((1-2) ^2 + (-6) ^2+8^2) = √ (101)

|BC|=√ (7^2+6^2 + (-4) ^2) = √ (101)

AB=BC⇒ΔABC-равнобедренный

средняя линия Δ - отрезок, соединяющий середины сторон

найдём середину AB: E{3/2; -2; -4}

найдём середину BC: F={9/2; -2; -2}

|FE|=√ ((3/2-9/2) ^2 + (-2+2) ^2 + (-4+2) ^2) = √ (9+4) = √ (13)