Задать вопрос
10 августа, 01:53

Найдите значения x при которыхвыполняется равенство x^4=8x^2+9

+3
Ответы (1)
  1. 10 августа, 02:14
    +1
    Примем х^2 = у

    Тогда:

    у^2 = 8 у + 9

    у^2 - 8 у - 9 = 0

    D = 8^ - 4 (-9) = 64+36=100

    Корень из D = корень из 100 = 10

    у1 = (8+10) / 2 = 18/2 = 9

    у2 = (8-10) / 2 = - 2/2 = - 1 - не подходит, поскольку у = х^2 может быть только положительным числом.

    Получается, что у = 9

    То есть х^2 = 9

    Корень из х = корень из 9 = + / - 3

    х1 = 3

    х2 = - 3

    Ответ: 3; - 3.

    Проверка:

    3^4 = 8•3^2 + 9

    81 = 8•9 + 9

    81 = 72+9

    81=81.

    Или

    (-3) ^4 = 8• (-3) ^2 + 9

    81 = 8•9 + 9

    81 = 72+9

    81=81.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите значения x при которыхвыполняется равенство x^4=8x^2+9 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Пользуясь определением НОД и его свойствами, найдите такие значения a, при которых будет верным равенство: (Равенство 1 решила) Равенство 2: НОД (а; 8) = а - 10. Опишите ход ваших рассуждений.
Ответы (1)
1) существуют такие действительные числа a и b. что равенство (a-b) ^2=a^2-b^2 истинно; 2) для всех действительных чисел a и b имеет место равенство (a+b) ^-2=a^-2+b^-2 3) для некоторых значения a и b равенство (a+b) ^-2=a^-2+b^-2 не выполняется
Ответы (1)
Выберите ошибочное утверждение: 1) Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получится верное числовое равенство 2) Если любое слагаемое слагаемое перенести из одной части верного числового равенства в другую,
Ответы (1)
Найдите правильные утверждения. Равенство (a+b) + c = a (b + c) Верно при любых значениях букв. Значения выражений 13 - a b a + 10 равны при а = 3. При с = 0 равенство c + 200 = 201 верное.
Ответы (1)
Используя данное равенство найдите значения двух выражений a) известно что 945:35=27 найдите значения выражений 27*35 и 945:27 Известно что 555:15=37 найдите значения выражений 555:37 и 37*15
Ответы (1)