Расстояние между пристанями А и В ровно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

36:4=9 (ч) плыл плот 36 км

9-1=8 (ч) плыла лодка

х - скорость лодки в неподвижной воде

х+4 - скорость лодки по течению

х-4 - скорость против течения

126 / (х+4) - время движения по течению

126 / (х-4) - время против течения

126 / (х+4) + 126 / (х-4) = 8 (умножим на (х+4) (х-4))

126 (х-4) + 126 (х+4) = 8 (х+4) (х-4)

126 х-504+126 х+504=8 (х2-4 х+4 х-16)

252 х=8 х2-128 (сократим на 4)

63 х=2 х2-32

2 х2-63 х-36=0

D=63*63-4*2 (-32) = 3969+256=4225 Корень из D=65

х (1) = (63-65) : 2*2=-2:4=-1/2 (не подходит по условию)

х (2) = (63+65) : 2*2=128:4=32 (км/ч)

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 32 км/ч

(PS: 2 х2 - это 2 х в квадрате)