Как решается задача типа: составьте квадратное уравнение с корнями симметричными относительно трёх?

Например корни 3+а и 3-а, где а - любое ненулевое число, являются решением квадратного уравнения

(х - (3-а)) * (х - (3+а)) = 0

после преобразования

(х-3+а) * (х-3-а) = 0

после преобразования

((х-3) + а) * ((х-3) - а) = 0

после преобразования

(х-3) ^2-а^2=0

после преобразования

(х-3) ^2=а^2

можно раскрыть скобки и получить

x^2-6x+9-a^2=0