1. Вычисли сумму всех натуральных чисел не превосходящих 150, которые при делении на 20 дают остаток 1

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 150:

Числа, которые при делении на 20 дают остаток 1, образуют арифметическую прогрессию и имеют вид:

а (n) = 21+20 * (n-1).

а (1) = 21 - первый член прогрессии.

Число членов прогрессии, не превосходящих 150, находится из неравенства:

а (n) <=150; 21+20 * (n-1) <=150; n<=7,45;

n=7 - число членов прогрессии.

a (7) = 141.

Сумма 7 членов арифметической прогрессии:

S = (a (1) + a (7)) * 7/2 = 567.