В записи 7*462 * заменить звездочки так, чтобы полученное число делилось на 12. Указать наибольшее и наименьшее из полученных чисел.

Искомое число должно делиться на 4•3, т. е. на каждый делитель числа 12.

Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3.

На 4 делятся только те числа, которые заканчиваются на два нуля или на две цифры, выражающие число, которое делится на 4.

Поэтому в искомом числе

7*462 * - последняя цифра может быть только 0, 4, 8

а) Пусть последняя цифра будет 0.

Тогда сумма 7+4+6+2=19. До числа 21, которое делится на 3, не хватает 2. Ставим 2 вместо первой звездочки, получим

724620, и это число нацело делится на 12.

До числа 27, которое делится на 3, не хватает 8.

784620 - делится нацело на 12.

б) Подставив в конец числа цифру 4, таким же образом находим, что вторая тоже 4.

744624

Если последняя цифра 8, то вторая должна быть 0.

704628

Наибольшим из найденных чисел является 784620, наименьшим 704628