Вычислить площадь фигуры ограниченными линиями y=4-x^2, y=0, x=1, x=3

Y=4-x² это парабола, ветви вниз, вершина (0,4), точки пересечения с осью ОХ (-2,0) и (2,0). то есть на промежутке [1,2) y>0 и интеграл будет >0, а на (2,3] y<0 и интеграл будет <0. то есть на промежутке [2,3] нам надо взять интеграл от y = - (4-x²) = x²-4

S=∫₁² (4-x²) dx+∫₂³ (x²-4) dx = (4x-x³/3) |₁² + (x³/3-4x) |₂³=8-8/3 - (4-1/3) + 9-12 - (8/3-8) = - 3-11/3+16-16/3=13-27/3=13-9=4