Решите уравнение:

|x+1|+|2-x|=2

Решите неравенство:

а) |5x-3|<7

б) (|x|-3) * (|x|-2) >0

1)

а) x < - 1

-x-1+2-x = 2

-2x = 1

x = - 0,5 - не подходит

б) - 1 ≤ x ≤ 2

x + 1 + 2 - x = 2

3 = 2 - нет решений

в) x > 2

x + 1 - 2 + x = 2

2x = 3

x = 1,5 - не подходит

Ответ: нет решений

2.

а) |5x - 3| < 7

-7 < 5x - 3 < 7

-4 < 5x < 10

-0,8 < x < 2

б) x² - 5|x| + 6 > 0

1) x ≥ 0

x² - 5x + 6 > 0

D = 25 - 24 = 1

x1 = (5-1) / 2 = 2

x_2 = (5+1) / 2 = 3

x∈[0; 2) U (3; +∞)

2) x < 0

x² + 5x + 6 > 0

D = 1

x1 = (-5 - 1) / 2 = - 3

x2 = (-5+1) / 2 = - 2

x∈ (-∞; - 3) U (-2; 0)

Ответ: x∈ (-∞; - 3) U (-2; 2) U (3; + ∞)