На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана точка D. Прямая DE, параллельная AC пересекает BC в такой точке E, что DE=EC. BD:DA = 1:sqrt (3). Найдите углы треугольника ABC.

Две окружности равных радиусов пересекаются в точках B и C. На первой окружности выбрана точка А. Луч АB пересекает вторую окружность в точке D (D≠B). На луче DC выбрана точка E так, что DC=CE. Докажите, что угол DAE-прямой

1) Сколько различных общих точек имеют график функции y = 8x^4 - 3x^2 - 131x - 7 и касательная к нему в точке с абциссой x0 = 0.25? 2) Решите уравнение (sqrt (x) - кубический корень, здесь) : sqrt (x*sqrt (x*sqrt (x ...))) = 3

2. Прямая m, параллельная стороне ВС ⊿АВС, пересекает сторону АВ в точке D, сторону АС в точке Е. ∠АВС = 65°, ∠DЕС = 120°. Найти углы ⊿АDЕ. 4. Отрезки АВ и КС пересекаются в точке М так, что АМ=МВ и КВ параллельна АС. Докажите, что АК параллельна ВС.

А) Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС-в точке К. Докажите, что углы треугольника МСК равны углам треугольника АВС. В) Равносторонние треугольники АВС и АВD имеют общую сторону АВ.

На продолжении стороны AC за точку A выбрана точка M так, что Am = AB, а на продолжении за точку C выбрана точка N так. что CN=CB. Найдите углы треугольника MBN учитывая что угол BAC=40 градусов