Задать вопрос
20 апреля, 18:20

Пусть x1, x2 - корни уравнения 2x^2-4x+1=0. Найдите значение выражения x1*x2^3+x1^3*x2

.

+4
Ответы (1)
  1. 20 апреля, 19:54
    0
    По теореме Виета

    x1 + x2 = - b/a = 4/2 = 2

    x1*x2 = c/a = 1/2

    x1*x2^3 + x1^3*x2 = x1*x2 * (x1^2 + x2^2) = x1*x2 * (x1^2+2x1*x2+x2^2-2x1*x2) =

    = x1*x2 * ((x1 + x2) ^2 - 2x1*x2) = 1/2 * (2^2 - 2*1/2) = 1/2 * (4 - 1) = 3/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Пусть x1, x2 - корни уравнения 2x^2-4x+1=0. Найдите значение выражения x1*x2^3+x1^3*x2 . ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы