Решить уравнение x^2+4-5√ (x^2-2) = 0

Question

Математика

Михай

24 декабря, 07:01

Решить уравнение x^2+4-5√ (x^2-2) = 0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ольда · Answer 1

Одз x²-2>0

x²>2

x>√2 и х<-√2

заменим √ (х²-2) = у

y≥0

х²-2=у²

x²-2+6-5 √ (х²-2) = 0

y²-5²+6=0

Д=25-24=1

у1 = (5-1) / 2=2

у2 = (5+1) / 2=3

√ (х²-2) = 2

х²-2=4

х²=6

х1=√6

х2=-√6

подходят по ОДЗ

√ (х²-2) = 3

х²-2=9

х²=11

х3=√11

х4=-√11

Ответ: х1=√6, х2=-√6, х3=√11, х4=-√11