Конспект на тему Буквенные выражения и числовые подстановки

Числовые выражения

Возьмем два каких-либо числа и соединим их каким-либо знаком арифметического действия. Например, 2+5; 7 - 4; 1055; 78 * 13. Мы получили простейшие числовые выражения. Чтобы получить сложные числовые выражения, мы простейшие числовые выражения по такому же правилу соединим арифметическими знаками действия.

Например, (2+7) - (7 - 4) ; 7 * (28 - 14) ; 24 (10 - 2) + (36 - 9) * 4.

В математике не говорят простое числовое выражение или сложное числовое выражение, говорят просто - числовое выражение. Числовое выражение состоит из одних чисел.

Найдем значение числового выражения 2 + 5.

2 + 5 = 7; 7 называют значением числового выражения.

Число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Числовые выражения используют при решении задач.

Задача 1. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на 18 плюшек меньше.

Сколько плюшек съел Карлсон за два дня? 1. 52 + (52 - 18) = 86 (пл.)

Ответ: Карлсон съел за два дня 86 плюшек.

Задача 2. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на 11 плюшек меньше.

Сколько плюшек съел Карлсон за два дня? 1. 52 + (52 - 11) = 93 (пл.)

Ответ: за два дня Карлсон съел 93 плюшки.

Задача 1 и задача 2 отличаются только тем, сколько плюшек съел Карлсон во второй день. Если мы обозначим изменяющуюся величину буквой а, то получим новую задачу.

Буквенные выражения

Задача 3. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на а плюшек меньше.

Сколько плюшек съел Карлсон за два дня?

1. 52 + (52 - а) плюшки.

В данном выражении у нас появилась буква а. Такое выражение называется буквенным выражением. Если мы вместо буквы а поставим число 18, то мы получим числовое значение - 86. Если мы вместо буквы а поставим число 11, то мы получим числовое значение - 93.

Числа, которыми заменяют букву, называют значениями данной буквы. Буквенные выражения образуются по такому же правилу, что и числовые выражения.

Примеры: в + 17; х - 34; (m + 49) (p - c) ; а * в * с + d.