Дана квадратичная функция 1) f (x) = x^2-4x+3 3) f (p) = - 3p+4p-5. Для каждой квадратичной функции определите: - при каких значениях аргумента функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения;

-При каком значении аргумента функция имеет наименьшее и наибольшее значение и какое именно

Надеюсь на ответ

1) f (x) = x²-4x+3; ⇒

a>0; ⇒ветви направлены вверх;

x²-4x+3=0;

x₁,₂=2⁺₋√ (4-3) = 2⁺₋1;

x₁=2-1=1; ⇒f (1) = 0;

x₂=2+1=3; ⇒f (3) = 0;

f (x) >0 при x∈ (1; 3) ;

f (x) <0 при x∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞).

ymin в вершине параболы (x₀; y₀).

x₀=-b/2a=4/2=2;

y₀=f (2) = 2²-8-3=4-8+3=-1;

2) f (p) = - 3p²+4p-5; ⇒a<0; ⇒ветви направлены вниз

-3p²+4p-5=0;

D=16-4 (-3) (-5) = 16-60=-44;

D<0; корней нет;

f (p) <0 при р∈ (-∞; +∞)

ymax=y₀;

p₀=-b/2a=4/6=2/3;

f (p₀) = - 3· (4/9) + 4· (2/3) - 5=4/3+8/3 - 5=-1;