Постройте график квадратичной функции y=-x'2+2x+3

Y=x²-2x+3, это парабола с ветвями направленными вверх и точек пересечения с осью ОХ не имеет (D=-8<0)

Любой график строят по точкам: задаешь Х и расчитываешь У. Так получается таблица, о которой ты спрашиваешь.

Но для построния этого графика достаточно знать несколько точек. Первая точка - пересечение с осью ОУ (0; 3)

Вторая точка - вершина параболы, которая имеет следующие координаты: в общем виде парабола имеет вид: y=ax²+bx+c. Коэффициент a, стоящий при x², равен 1. Коэффициент b, стоящий при x, равен - 2.

Координата Х вершины параболы находится по формуле x = - b/2a=2 / (2*1) = 1

Чтобы найти координату У, подставим в исходную функцию найденное значение X:

y=x²-2x+3=>y (1) = 1²-2 (1) + 3=2. Следовательно, вершина параболы имеет координаты (1; 2)

Легко получить и третью точку (симетричную точке (0; 3)) : при х=2 получишь у=3, т. е. ее коор-ты (2; 3)

y=x²-2x+3, это парабола с ветвями направленными вверх и точек пересечения с осью ОХ не имеет (D=-8<0)

Любой график строят по точкам: задаешь Х и расчитываешь У. Так получается таблица, о которой ты спрашиваешь.

Но для построния этого графика достаточно знать несколько точек. Первая точка - пересечение с осью ОУ (0; 3)

Вторая точка - вершина параболы, которая имеет следующие координаты: в общем виде парабола имеет вид: y=ax²+bx+c. Коэффициент a, стоящий при x², равен 1. Коэффициент b, стоящий при x, равен - 2.

Координата Х вершины параболы находится по формуле x = - b/2a=2 / (2*1) = 1

Чтобы найти координату У, подставим в исходную функцию найденное значение X:

y=x²-2x+3=>y (1) = 1²-2 (1) + 3=2. Следовательно, вершина параболы имеет координаты (1; 2)

Легко получить и третью точку (симетричную точке (0; 3)) : при х=2 получишь у=3, т. е. ее коор-ты (2; 3)

Полученные координаты точек позволяют построить график заданной функции