1. Приведенный квадратный трехчлен f (x) имеет 2 различных корня.

Может ли так оказаться, что уравнение f (f (x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f (f (f (x))) = 0 - 7 различных корней?

2. Пусть AD - биссектриса треугольника ABC, и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC в точках M и N соответственно.

Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD, DC и MN, касается прямой l.

3, Пусть AD - биссектриса треугольника ABC, и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC в точках M и N соответственно.

Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD, DC и MN, касается прямой l.

ну как слабо а?

Question

Математика

Викула

20 марта, 08:21

1. Приведенный квадратный трехчлен f (x) имеет 2 различных корня.

Может ли так оказаться, что уравнение f (f (x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f (f (f (x))) = 0 - 7 различных корней?

2. Пусть AD - биссектриса треугольника ABC, и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC в точках M и N соответственно.

Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD, DC и MN, касается прямой l.

3, Пусть AD - биссектриса треугольника ABC, и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC в точках M и N соответственно.

Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD, DC и MN, касается прямой l.

ну как слабо а?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Велислава · Answer 1

По теореме Виета: - x1-x2=a; x1*x2=b

x1 + (-x1-x2) = a+x1; x1*x2-x1²=b;

x1 + (x2-x1) = - a-x1; x1 * (x2-x1) = b-x1²;

Т. о. новое уравнение имеет 2 корня х1 и х2-х1, но если b=x1² и х1! = 0, то корень один.