В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90°, угол В равен 30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол АDC равен 60°. Найдите катет ВС, если СD равно 5 см.

Question

Математика

Владимирыч

14 сентября, 23:05

В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90°, угол В равен 30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол АDC равен 60°. Найдите катет ВС, если СD равно 5 см.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Володяка · Answer 1

CD=5 см

ACB=90°

ADC=60°

ABC=30°

tg60=√3

tg30=√3/3

AC/CD=tg60

AC=tg60*CD=√3*5=5√3

AC/BC=tg30

BC=AC/tg30=5√3/√3/3=5√3*3/√3=5*3=15 см

Ответ BC=15 см