Решите уравнение (8-й класс) :

(x² + 2x) ² - (x + 1) ² = 55

X⁴ + 4x³ + 4x² - (x² + 2x + 1) = 55

x⁴ + 4x³ + 4x² - x² - 2x - 1 = 55

x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 56 = 0

Разложим на множители и решим:

(x - 2) (x + 4) (x² + 2x + 7) = 0

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0, значит,

x - 2 = 0

x1 = 2

x + 4 = 0

x 2 = - 4

x² + 2x + 7 = 0

D = b² - 4ac = 4 - 4*7 = - 24 - дискриминант отрицательный, значит, корней нет.

Ответ: x1 = 2, x2 = - 4.