3sin^2 (3x) - sin (3x) - 4=0

Сделаем замену: t = sin (3x)

3t^2 - t - 4 = 0

D = 1 + 48 = 49 корень (D) = 7

t1 = (1+7) / 6 = 4/3

t2 = (1-7) / 6 = - 1

sin (3x) = 4/3 - нет решения, т. к. синус не превосходит единицы.

sin (3x) = - 1

3x = - p/2 + n*p

x = - p/6 + n*p/3