Чипполино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км/ч затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 54 минуты. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км/ч и шел от остановки до дома со скоростью 5 км/ч. На обратную дорогу он потратил 56 минут. Найдите расстояние от дома до остановки.

х км - расстояние от дома до остановки

у км - расстояние от остановки до школы

54 мин = 54/60 часа

56 мин = 56/60 часа

Имеем два уравнения, которые образуют систему:

{х/6 + у/30 = 54/60

{х/5 + у/36 = 56/60

Преобразуем:

{10 х/60 + 2 у/60 = 54/60

{36 х/180 + 5 у/180 = 168/180

получим:

{10 х + 2 у = 54 это уравнение умножим на (- 5)

{36 х + 5 у = 168 это умножим на 2

имеем:

{ - 50 х - 10 у = - 270

{72 х + 10 у = 336

Сложим эти уравнения:

- 50 х - 10 у + 72 х + 50 х = - 270 + 336

72 х - 50 х = 66

22 х = 66

х = 66 : 22

х = 3 км - искомое расстояние от дома до остановки

Ответ: 3 км