Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

Пусть S - расстояние от домика Кролика до замка Герцогини, а V - скорость дижения и Кролика, и Алисы.

Время в пути у Алисы t (a) = S/V, а у Кролика t (r) = 2S/V, так как он с полпути возвращался назад.

Пусть t (s) - время старта, равное 12 ч, T - время приема. Тогда

t (s) + t (a) = T - 5

t (s) + t (r) = T + 10

Вычтем из второго уравнения первое

t (к) - t (a) = 10 + 5 или

2S/V - S/V = 15 мин т. е Алиса была в пути 15 мин (t (a) = S/V). Отсюда

T = t (s) + t (a) + 5 = 12 час + 15 мин + 5 мин = 12 час 20 мин

Ответ: время приема у Герцогини 12 час 20 мин

Проверка: Кролик пробегал 30 мин, прибыл в замок в 12 час 30 мин, опоздав на 19 мин

10+5=15 мин разницы

Значит 15 мин с полпути назад + путь вперед к полпути - это время на путь

12 ч+15 мин=12 ч15 мин - время приема