Задать вопрос
11 января, 23:52

Из трёхзначного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. На какое число всегда будет делиться разность? Назовите наибольшее такое число

+2
Ответы (1)
  1. 12 января, 01:08
    0
    цифры трехзначного числа: авс

    значение этого числа = а*100 + в*10 + с (например 527 = 5*100 + 2*10 + 7)

    значение второго числа = с*100 + в*10 + а

    а*100 + в*10 + с - (с*100 + в*10 + а) = а*100 + в*10 + с - с*100 - в*10 - а =

    а*100 + с - с*100 - а = (а-с) * 100 - (а-с) = (а-с) * (100-1) = (а-с) * 99

    разность всегда будет делиться на 99 (и на 11, и на 9, и на 3)

    наибольшая разность а-с=9 ... а=9 с=0

    наибольшее число 990
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из трёхзначного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. На какое число всегда будет делиться разность? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы