Пусть имеется 7 серебряные и 2 медные монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно что одна из монет фальшивая а остальные настоящие. Фальшивой может быть как медная так и серебряная монета. Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также что фальшивая монета легче настоящей монеты и изготовлена из того же металла. Как определить фальшивую монету за 2 взвешивания на рычажных весах без гирь?

Положим на каждую чашку две серебряные и одну медную монету.

Возможны два случая: а) весы уравновесились, тогда фальшивая серебряная монета среди трех оставшихся находится легко с помощью взвешивания двух монет; б) одна чашка пошла вверх, значит, фальшивая монета среди трех оставшихся монет. Положим две оставшиеся серебряные монеты по разным чашкам и взвешиваем, если они уравновесились, значит, фальшивая - медная, которая была на чашке, которая пошла вверх при первом взвешивании, если нет, то - фальшивая серебряная монета на чашке пошедшей вверх при втором взвешивании.

положить на одну сторону весов1 медную монету и взвесить другой медной монетой если они равны значит фальшивая монета серебрянная

если же они отличаются весом значит одна из медных монет фальшивая (та которая меньше весит)