Пусть имеется 7 серебряных и 2 медных монеты. Медные монеты отличаются по внешнему виду от серебряных. Известно, что одна из монет фальшивая, а остальные настоящие. (фальшивой может быть как медная так и серебряная монета). Настоящая серебряная монета отличается по весу от настоящей медной монеты. Известно также, что фальшивая монета легче настоящей монеты, изготовленной из того же металла. Как определить фальшивую монету за два взвешивания на рычажных весах без гирь?

разделим монеты на 3 кучки по 3 штучки - в одной все серебрянные монеты, а в двух других по одной медной монете

вначале взвешиваем кучки с медными монетами - если вес равен, то тогда фальшивая монета в третьей кучке, а если нет, то берём более легкую кучку и взвешиваем две серебряные монеты если одна из них легче, то она фальшивая, а если вес одинаков, то фальшивая медная монета

если же фальшивая монета в третьей кучке, то тоже берём две монеты и взвешиваем - если одна из них легче, то она фальшивая, а если вес одинаков, то фальшивая третья монета