Один из катетов прямоугольного треугольника в 1 целая 1/3 раза длиннее другого. Найди косинусы острых углов треугольника.

Question

Математика

Анисья

18 октября, 06:58

Один из катетов прямоугольного треугольника в 1 целая 1/3 раза длиннее другого. Найди косинусы острых углов треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христофор · Answer 1

Пусть один катет a, b второй катет.

a=1 1/3*b

a=4/3b

c гипотенуза

с²=a²+b² = (4/3b) ²+b²=1/9 b²

c=√17/3*b

cosA=a/c=a / (√17/3*b) = 3a / (√17b) = 3*4/3b / (√17*b) = 4/√17

cosB=b/c=b / (√17/3*b) = 3/√17