Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Пусть х км/ч-собственная скорость баржи, тогда (х+5) км/ч-скорость баржи по течению реки, (х-5) км/ч-скорость баржи против течения рекиэ

Составим уравнение 80 / (х+5) + 60 / (х-5) = 10

Домножим уравнение на общий знаменатель (х+5) (х-5), получим

80 (х-5) + 60 (х+5) = 10 (х²-25), сократим на 10, получим 8 (х-5) + 6 (х+5) = х²-25

8 х-40+6 х+30=х²-25

х²-14 х-15=0

D=196+60=256=16²

x₁ = (14-16) / 2=-1 (это решение не соответствует решению задачи)

х₂ = (14+16) / 2=15 км/ч

Ответ: 15