Задать вопрос
6 апреля, 23:36

Высота конуса 2 дм, угол при вершине осевого сечения 120 градусов. Найти боковую поверхность конуса

+2
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 02:47
    -1
    Найти S (бок пов) конуса - ?

    (Боковая площадь поверхности конуса равна произведению половины окружности основания на образующую)

    1) Пусть треугольник АВС - осевое сечение данного конуса, уг В = 120, ВН - высота конуса (она же высота тр АВС) = 2 дм

    2) Рассм тр ВНС (уг Н = 90 так как ВН - высота) и уг НВС = 120: 2 = 60 = > по т о сумме углов в тр, уг С = 30.

    По св-ву катета, леж против угла в 30, ВС = 2*2=4 дм; ВС - образующая конуса.

    3) Найдем НС - (R) радиус основания конуса, По т Пифагора к тр ВНС НС² = ВС² - ВН², НС=√ (16-4) = √12 = 2√3 дм

    4) Найдем длину основания конуса, L = 2πR; L=4√3π дм

    5) S (бок пов) = 1/2 L * BC

    S = 1/2 * 4√3 π * 4 = 8√3 π (дм²) - площадь бок пов-ти конуса

    (при желании, можно заменить, учитывая, что π≈3, на ≈24√3 дм)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Высота конуса 2 дм, угол при вершине осевого сечения 120 градусов. Найти боковую поверхность конуса ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Высота конуса равна 9 см угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов. найти площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90 градусов и площадь боковой поверхности конуса
Ответы (1)
Угол при основании осевого сечения конуса 60, высота конуса 3. Найти боковую поверхность конуса с точностью до 0.1
Ответы (1)
Дан конус. угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов. Образующая конуса равна 6 см. найдите высоту конуса и площадь основания конуса
Ответы (1)
1) Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти: а) образующую конуса б) площадь основания конуса в) площадь полной поверхности конуса 2) Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро - 10 см.
Ответы (1)
Высота конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов. Найдите образующую конуса
Ответы (1)