В урне А белых и В черных шаров. Из урны вынули один шар и, не глядя, положили в сторону. После этого из урны берут еще один шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что первый шар тоже будет белым.

Задача на формулу Байеса: P (B1|A) = P (B1) * P (A|B1) / P (A)

где А - событие, что второй раз вытащили белый шар

B1 - гипотеза, что первый раз вытащили белый

Р (В1) = А / (B + A)

Р (А|B1) = B / (B + A)

P (A) = (A - 1) / (A + B - 1) + A / (A + B - 1)

Подставим в формулу и получим красивый ответ: (А - 1) / (А + В - 1)